差分约束系统：

如果一个系统由n个变量和m个约束条件组成，形成m个形如ai-aj≤k的不等式(i,j∈[1,n],k为常数),则称其为差分约束系统(system of difference constraints)。亦即，差分约束系统是求解关于一组变量的特殊不等式组的方法。

　　　　——度娘。

然而并没有看懂。。

通俗来说，满足差分约束的条件是题目中给了你多个ai-aj<=(>=,<,>之类)的条件，要求同时满足这些条件并求极值的问题。

内么，怎么同时满足这些问题呢？

假如我们以这个东西为例:

a2<a1,a2<a3,a3<a1。并要求同时满足求满足条件的a的和的最小值。（a>=0）

那么，我们可以用图来描述这个问题：

我们设有向边（u，v），边权为1表示u>v。因为u>v等价于u-1>=v,也就是u-v>=1，那么我们就将（u，v），权值i理解为u-v=i。

画出来图长这样：

要满足所有条件且最小，也就是满足a1-a2=1，a1-a3+（a3-a2）=2。

整理得：a1-a2=1；a1-a2=2；

取最大的那个。

在图上表示，就（莫名其妙的）变成了求最长路！

很神奇吧qwq。

也就是说，如果你想满足所有条件，就先建图，然后根据题目情况（最短路求得未知数最大，最长路求得未知数最小）来跑最长/短路。

例题：SCOI2011糖果：

跑最长路qwq：

code：

#include
     
      #include
      
       #include
       
        #include
        
         #include
         
          using namespace std;int n,k,x,a,b,sum=0,head[200002],cnt[200002],dis[200002];long long ans=0;queue
          
            q;bool vis[200002];inline int read(){ int ans=0; char ch=getchar(),last=' '; while(ch>'9'||ch<'0')last=ch,ch=getchar(); while(ch>='0'&&ch<='9')ans=(ans<<3)+(ans<<1)+ch-'0',ch=getchar(); return last=='-'?-ans:ans;}struct edge{ int next,to,dis;}edg[210001];inline void add(int from,int to,int dis){ edg[++sum].dis=dis; edg[sum].to=to; edg[sum].next=head[from]; head[from]=sum;}int main(){ n=read();k=read(); for(int i=1;i<=k;i++) { x=read(),a=read(),b=read(); if(x==1){ add(a,b,0);add(b,a,0); } if(x==2){ if(a==b){ printf("-1");return 0; } add(a,b,1); } if(x==3){ add(b,a,0); } if(x==4){ if(a==b){cout<<-1;return 0;} add(b,a,1); } if(x==5){ add(a,b,0); } } for(int i=1;i<=n;i++)add(0,i,1); vis[0]=1;q.push(0); while(!q.empty()){ int now=q.front();q.pop();vis[now]=0; if(cnt[now]==n-1){ printf("-1");return 0; } cnt[now]++; for(int i=head[now];i;i=edg[i].next) { int v=edg[i].to; if(dis[v]
          
         
        
       
      
     

完结qwq